ТЕОРЕТИЧНЕ ОБҐРУНТУВАННЯ ДОСВІДУ

Яка технологія в змозі надати можливості ефективного формування математичних компетентностей учнів? Єдиного рецепту на всі випадки життя не існує, але автор досвіду вважає, що досягнення високого освітнього результату можливе, зокрема, при впровадженні діяльнісного підходу до навчання. Зокрема, у новому Державному стандарті базової і повної загальної середньої освіти зазначено : Діяльнісний підхід – спрямованість навчально-виховного процесу на розвиток умінь і навичок особистості, застосування на практиці здобутих знань із різних навчальних предметів, успішна адаптація людини в соціумі, професійну самореалізацію, формування здібностей до колективної діяльності та самоосвіти [1].

Діяльнісний підхід в навчанні виник давно і спирався на роботи Л.С.Виготського (теорія розвитку особистості), О.М.Леонтьєва (теорія діяльності), С.Л. Рубінштейна (теорія особистісно-діяльнісного навчання) [4]. Своє продовження і розвиток отримав в працях П.Я.Гальперіна (теорія поетапного формування розумових здібностей), Д.Б.Ельконіна та В.В. Давидова (теорія навчальної діяльності) та інших і перетворився в добре  обґрунтовану теорію навчання, визнаною в усьому світі [2]. На думку вчених діяльність розуміється як випереджена активність людини, яка проявляється в процесі його взаємодії з навколишнім світом, і ця взаємодія полягає в рішенні важливих життєвих задач, визначаючих існування і розвиток людини. В.В. Давидов, який розробив положення діяльнісного підходу відмітив що:

-      кінцевою метою навчання є формування способу дії;

-      спосіб дії може бути сформовано тільки в результаті спеціально організованої навчальної діяльності;

-      механізмом навчання є не передача знань, а керування навчальною діяльністю по оволодінню знаннями, уміннями та навичками.

Під поняттям компетентнісний підхід розуміють спрямованість освітнього процесу на формування й розвиток ключових (базових, основних, надпредметних) і предметних компетентностей особистості.

 Які основні складові компетентності?

- По-перше, знання, але не просто інформація, а швидко змінювана, динамічна, різноманітна, яку треба вміти знайти, відсіяти від непотрібної, перевести у досвід власної діяльності.

- По-друге, уміння використовувати це знання у конкретній ситуації; розуміння, яким чином добути це знання, для якого знання який метод потрібний.

- По-третє, адекватне оцінювання - себе, світу, свого місця в світі, конкретного знання, необхідності чи зайвості його для своєї діяльності, а також методу його здобування чи використання.

Математика, об’єктивно формалізована наука, що вимагає високого рівня абстрагування і відволікання від реальності дійсного світу, потребує активізації конкретизаційних, мотиваційних та діяльнісно-моделюючих процесів в ході її освоєння. Здатність учня розуміти, «відчувати» математику і успішно здійснювати математичну діяльність вчені пов’язують з наявністю розвиненого математичного мислення і володінням математичними здібностями. Математичні компетентності складають основу для формування ключових компетентностей.

Математична компетентність - це спроможність особистості бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибки обчислень.

Питанням формування математичної компетентності учнів займались багато науковців: С.А. Раков, Л.Д.Кудрявцев, І.М. Зіненко та інші. Відомий науковець та дослідник С. Раков під математичною компетентністю учня розуміє «вміння бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, вміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень» 

До математичних компетентностей відносяться:

-         процедурна компетентність - уміння розв'язувати типові математичні задачі;

-         логічна компетентність - володіння дедуктивним методом  доведення та спростування тверджень;

-         технологічна компетентність - володіння сучасними математичними пакетами;

-         дослідницька компетентність - володіння методами дослідження соціально та індивідуально значущих задач математичними методами;

-         методологічна компетентність - уміння оцінювати доцільність використання математичних методів для індивідуально і соціально значущих задач [8].

 Рис.1 Компоненти математичної компетентності

Процес формування математичної компетентності, на переконання С. Ракова,  пов’язаний з різними аспектами, у тому числі і з мотивацією навчально-пізнавальної діяльності, участю дітей в діяльності з розвитку математичної компетентності, інтересом учня до предмету та уроків, а також самооцінкою.

Прийнято виділяти три рівня математичної компетентності (за А.В. Хуторським):

–               рівень відтворення,

–               рівень встановлення зв’язків,

–               рівень міркувань [9].

Перший рівень (рівень відтворення) – це пряме застосування в знайомій ситуації стандартних прийомів, відомих алгоритмів і технічних навичок, робота зі стандартними, знайомими виразами і формулами, безпосереднє виконання обчислень.

Другий рівень (рівень встановлення зв’язків) базується на репродуктивній діяльності щодо вирішення завдань, які, хоча і не є типовими, але все ж знайомі учням або тільки трохи виходять за рамки відомого.

Третій рівень (рівень міркувань) формується як розвиток попереднього рівня. Для вирішення завдань цього рівня потрібні певна інтуїція, роздуми і творчість у виборі математичного інструментарію, самостійна розробка алгоритму дій.       

       На основі   вищезазначеного можемо підсумувати, що математична компетентність – це здатність учня до правильного розв’язання запропонованих задач та ситуацій, вирішення реальних життєвих ситуацій,  на основі глибоких і міцних знань із предмету, здобутих математичних навичок та умінь.